В чем заключается главная причина упадка Византийской империи? Поход крестоносцев или активизация турков-сельджуков?

Главная причина в том, что прогнила она изнутри. Как и Римская империя до того. Как и многие другие империи.

Причина упадка всех древних империй одна -- изменение климата. Существуют многовековые циклы увлажнения и усыхания. И в ходе этих циклов меняется благоприятность климата для конкретного типа сельского хозЪяйства, которое практикуется на той или иной территории. Когда климат из более благоприятного становится менее благоприятным, начинаются неурожайки, которые подрывают и пищевую базу гражданского населения, и налоговую базу правительства (и, таки образом, его способность содержать армию).

При этом надо понимать, что изменение климата, которое губительно для одних человеческих популяций, может быть благоприятно для других. Например, усыхание и связанное с ним опустынивание очень плохо влияет на земледелие, но не создает проблем для кочевников с верблюдЯми, скорее наоборот -- они уже живут в пустыне, причем ее становится больше. А при увлажнении все наоборот.

Более того, меняются маршруты миграции диких жЫвотнЭх, и патогены, ранее изолированные в ентих жЫвотнЭх, могут вступить в контакт с человеками. И если человеки уже ослаблены недостаточным питанием, может случиться какая-нить чумка. Или даже чумищЬЧЯ...

Уменьшение доли греческого населения из-за миграций большого числа варварских племен на территорию империи за тысячелетие+. Даже в позднюю Античность, перед арабским завоеванием, Византийская империя как и Римская когда-то, не была монокультурной и монорелигиозной, поэтому отдельные ее части легко перешли под чужой контроль.

Какой век имеете в виду? Ромейская Автократия существовала более тысячи лет и "упадала" несколько раз. В VI веке, например, главной причиной оказалась экологическая катастрофа.
Думаю, вы имеете в виду, скорее, XI - XII века. У ромеев последний взлёт как мировой державы был при Васили Втором Болгаркотроне. Потом пошло медленное "сползание". "Точкой" отсчёта сползания стал Манцикерт (1071-й), когда они впервые стратегически проиграли сельджукам.
Но внешняя политика - это не более, чем отражение внутреннего состояния.
Настоящие причины их упадка:
1. Пустили на внутренний рынок венецианцев и генуэзцев, наводнили внутренний рынок привозным, подорвали собственное производство.
2. Отдали контроль за пунктами межконтинентального торгового транзита европейцам ("Золотой хрисовул" Алексей Комнина), перестали получать достаточные доходы от транзита сами.
3. Постепенное вырождение Ромейского суперэтноса. Не хотели делать что-то серьёзное, даже заводить детей. Хотели получать удовольствия и "жить для себя".
4. Эгоистическая политика столицы по отношению к провинциям. Второй Рим "высасывал" бОльшую часть собираемых налогов, демонстрировал уровень потребления, который не снился жителям окраин.
5. "Обидели" акридов - пограничных поселенцев, защищавших империю с востока, количество акридов критически уменьшилось.
6. Невероятный уровень коррупции в центральных органах власти и управления. В последний раз их "прижал" всерьёз Болгаркотрон, потом опять пошла безнаказанность.
7. Ортодоксальное "созерцательное" христианство сформировало пассивный психотип среднего подданного империи, воспринимавшего меняющуюся в мире действительность не вполне адекватно. Тратили силы и время на тонкости богословских споров, оторвались от реальности.