Можно ли сказать, что Отто Фон Бисмарк обманул Наполеона 3?

Скорее, ПЕРЕИГРАЛ.
война началась как раз из-за Наполеона, вернее, из-за его геополитической неугомонности. После удачного для себя исхода Крымской войны, он лез во все мыслимые авантюры, пытаясь агрессивной внешней политикой удержать внутренний рейтинг. Даже до Мексики добрался, где всё закончилось в итоге плохо для французов. В Пруссии тогда канцлером был Бисмарк, и он уже десятилетие как кирпич за кирпичом складывал фундамент новой империи: война с Данией, война с Австрией, создание Северогерманского союза. И следующим шагом - война с Францией, которая в общем-то была предопределена, потому как Наполеону объединенная Германия была совершенно неинтересна. То есть причины повоевать у французов с немцами были, и неизвестно, у кого из них они были более весомыми.

А вот повод к войне – это целиком и полностью «заслуга» французов. Был такой человек Леопольд Гогенцоллерн, родственник прусского короля. Когда неожиданно освободился испанский трон, Леопольд с подачи Бисмарка стал на него претендовать. Наполеона такой вариант, конечно, не устраивал. Началась ожесточенная дипломатическая возня, в результате которой пруссаки уступили: Леопольд отозвал свою кандидатуру. Однако французам так хотелось повоевать (пишут, что и парламент был за войну, и общественное мнение, и сам Наполеон, понятное дело), что они, не удовлетворившись отказом Леопольда, потребовали от короля Вильгельма официально подтвердить, что он осадил-таки своего родственничка. Вильгельм был, скорее всего, готов, но главным в то время был не он, а Бисмарк. "Железный канцлер" в своих силах был уверен, а поэтому решил французам подыграть: хотите - получите. Словом, публичных "отречений" Вильгельма от Леопольда не последовало, и Франция объявила войну Пруссии.

Вот так глупый династический спор, амбиции политиков привели в итоге к 200 тысячам трупов с обеих сторон. Что касается политических итогов, то карьера Наполеона III была растоптана, на родину он больше не вернулся, во Франции утвердилась очередная республика, а Германия, напротив, объединив всех, кого могла на тот момент, стала империей. Да и Бисмарк, конечно, укрепил свой рейтинг.
https://dzen.ru/media/historygothy/napoleon-protiv-bismarka-ili-pochemu-nachinaiutsia-voiny-5ad0f33aad0f22927fbf4065

Нет. Скорее не обманул, а переиграл: умышленно раздразнил французских "ястребов войны", при этом сделав вид, что Германия к войне не готова (хотя на самом деле всё было наоборот), тем самым спровоцировав войну, которая оказалась для Франции не "маленькой и победоносной", а катастрофической и разгромной...

"фон" с маленькой буквы.
Не племянника Первого, а французских "ястребов", партию войны истеблишмента 2-й
Империи. Спровоцировал.