Зачем римляне использовали пращи, если тогда уже существовали луки? Персы кстати их как раз и использовали вместо пращи

Луки существовали более чем 10 тысяч лет назад, и что?)
Всё дело в народной традиции. То, что привычно - можно увеличить и использовать. То, что непривычно - зачем искусственно прививать? Всё равно результаты будут скромными.
Для качественных луков нужна древесина особого сорта. Откуда это в Средиземноморье?
Другое дело - пенька, волосы, жилы и тростник. Это то, что хоть на Аппенинском полуострове, хоть на Иберийском, хоть в Южной Галлии - "под ногами". Особенно под ногами на Средиземноморском побережье - галька, камни. Найди весом до 100 граммов - уже снарядик для пращи.
Особенно это "под ногами" на Балеарских островах (Западное Средиземное море).
Балеарские пращники впитывали навык владения пращой с детства. Их матери помещали еду на деревьях, заставляя детей-мальчиков сбивать её из пращи -иначе останешься голодным.
Потом подростки охотились с этими снарядами на горных коз.
Потом зарабатывали на своём страшном умении за сущие копейки подручными средствами размолоть вражеский строй издалека.
По-другому их мальчикам было не заработать во времена Римской Республики. А так, за участие во вспомогательных войсках Республики нобили подкинут зерно, скотину, деньги - если мальчики "разомнут" своими камешками вражеский строй до удара легионеров.

Снаряды чутка разные. Можно было швырнуть что угодно от камня до какой-нибудь шняги с горящей смолой. Стрелы хороши против живой силы и доспехов, но на этом всё.

Лук это весьма дорогое оружие, к тому же требующее длительного обучения, примерно с двух лет, и малоэффективное как на больших (стрела быстро теряет пробивную силу, никто почему то не вспоминает, что стрела не может ударить сильнее, чем натягивавшая тетиву рука), так и на коротких дистанциях - за время атаки конницы лучник редко успевает выстрелить дважды. Боевой лук вещь весьма тугая, натянул два-три раза и всё, сил нет. Поэтому лучнику требуется прикрытие в виде отряда пехотинцев.

Пельтрасты вообще дротики метали.
Это такой вопрос из разряда зачем нужны стрелки если есть пулеметчики.

Это как небо от земли отличается, стрелой можно человека убить а праща дом разрушит

просто и эффективно, раз использовали значит смысл был. Лук - сложное изделие, древко, тетива, стрелы. А тут веревочка, палка, кусочек кожи и камень из под ног. Кстати да, убойность наверное ниже, так и доспех в то время был скромнее.

Больше патронов таким образом

Лук-простой в освоении? Да в Англии хороших лучников лет-с 8 обучали-тренировали

аффтар, объясни, как булыжником стрелять из лука?

Лук крайне сложен в освоении и очень дорого в изготовлении и в его правильном хранении.
Лучники занимались своим ремеслом с детства и далее всю свою жизнь, и только тогда лук становился эффективным оружием.

это разные виды оружия. Лук -это оружие профессионалов, а праща - это как "булыжник - оружие пролетариата".

Римляне использовали пращи, потому что они были доступными, дешевыми в изготовлении и обучении, а также обладали большой дальностью и точностью.