Подскажите, кто знает: можно ли, имея Финскую шенгенскую визу и, посетив эту страну, поехать в Венгрию? Или необходимо и

Можно, конечно можно. Но есть ограничения:
1) Если у Вас однократная виза, то въехать по ней в шенгенскую зону второй раз не удастся.
2) Если Вы хотите из Финляндии поехать сразу в Венгрию, то постарайтесь сохранить доказательства, что в Финляндии Вы были дольше, чем в Венгрии (т. е. выполнили правило "страны назначения"), особенно если на Родину полетите прямо из Венгрии, они могут Вам пригодится в будущем.
По этому поводу совет. Если у Вас еще нет визы, то при подаче документов лучше сразу указать 2 страны назначения (и замотивировать их посещение) , а за визой обращаться в посольство (консульство) , той страны, где пробудете дольше хотя бы на 1 день, но если количество дней планируется одинаковое - то в посольство первой страны, в этом случае действует "правило въезда". Тогда Вам не придется собирать и хранить всякие бумажки.

Непонятно - сразу из Финляндии в Венгрию, или через некоторое время? Если потом, после возвращения из Финляндии в Россию, то никаких проблем. Но, при условии, что Вам финны сделали мультик на полгода ( точнее, на 90 дней в течение полугода) . А если сразу из Финляндии, то могут возникнуть сложности. Надо выяснить это в финском консульстве или в турфирмах.

Первое правило Шенгена - въезд через страну, выдавшую визу
Второе правило Шенгена - бОльшее количество дней по визе надо провести в стране, выдавшей визу. Если собираетесь выезжать из пространства Шенгена из другой страны - сохраняйте доказательства выполнения второго правила - напр. , чеки из отеля - чтобы аргументировано ответить на возможные вопросы при последующем обращении в консульство за визой.

можно в любую страну шенгена, только первая страна, которую вы должны посетить-это та от которой у вас виза

У меня была виза во Францию, после франция я по ней в Испанию слетала через пол года. И проблем не было.