Подскажите в какой город на Азовском море стоит поехать с ребенком 2-х лет

Бердянск

А мне очень понравилось отдыхать на Арабатской стрелке, которая расположена на побережье Азовского моря. Я с ребенком ездила в 2009 правда в начале июня на базу отдыха "Стрелковое". Отдохнули замечательно, море теплое, людишек не толпами ходят, и условия для отдыха на этой базе тоже замечательные.
На побережье Азовского моря расположено множество курортных городов и поселков - Бердянск, Новая Ялта, Геническ, Мелекино, Урзуф, Белосарайская коса, Безыменное, Щелкино (мыс Казантип) , Седово, Кирилловка, Таганрог, Ейск и многие другие населенные пункты, в которых можно хорошо отдохнуть.
В источнике вы найдете достаточно информации по курортам Украины.

Единственное, что могу сказать - вычёркивайте ст. Голубицкую. В том году были с ребёнком ( 2 года) , очень много комаров. Искусали меня и ребёнка. Вечером невозможно выйти. Дочку даже пришлось в Темрюк возить делать укол от отёка. Искусали конкретно и мази не помогают.

Для ребёнка идеально пос. Генгорка (возле г. Геническа) - море чистое и пляжи нормальные, детей очень много, ориентация - пансионат "Мелиоратор" (наберите в гугле - у них есть сайт...) , до него доедите, а там номера и пансионаты с удобствами на выбор. В середине августа цены падают, а в сентябре и подавно (на Азовском море нет бархатного сезона...) . Цены в том году примерно такие: частный сектор (номер с удобствами) - около 200 грн. в день, в пансионате - около250-300 грн. (в у. е. разделите суммы на 8).