Могут ли возникнуть проблемы на границе?!

Кто вам сказал такую ерунду! ?
Водить автомобиль в Финляндии разрешается людям старше 18 лет. Но при аренде возраст может быть увеличен до 21 или 25 лет.
Международные права (МВУ) НЕ требуются, наши подходят тоже.

Возникнут, скорее всего. За пределами России действуют законы той страны, где Вы находитесь. Так что если в какой-то стране за руль садиться можно с 21 года, то это ЗАКОН и действует он для всех без исключений. Кроме того, наши внутренние водительские удостоверения (любого образца! ) в Европе НЕ ДЕЙСТВИТЕЛЬНЫ! Необходимо получать МВУ. Без нужды к этому, обычно, не придирается никто, но если, не дай бог, ДТП приключиться или другое серьезное нарушение закона, то отсутствие МВУ автоматически делает Ваше нахожднение за рулём незаконным, а потому и все страховки оказываются "пшиком" и Вы сразу попадаете на очень (!) большие деньги.

Если проблемы и возникнут, то только по вине водителя.

Наши права действительны в Европе, сама только приехала. Проблема будет только в том, что у водителя мало опыта. немножко знаки другие добавятся и на другом языке указатели, в некоторых странах с парковками разбираться предется, очень тесно друг к другу ставят машины. Страховку (зеленую карту) можно оформить прямо на границе (днем и ночью) , учтите, что там бензин дороже в 2-2.5 раза. И ничего не бойтесь, счастливого пути!