где остановиться на отдых в абхазии недорого в частном секторе

Скажу сразу - не самое удачное место для отдыха Вы выбрали: грязь, разруха, убожество, хамство со стороны местных, отсутствие сервиса и порядка - в этом вся Абхазия. Природа, конечно, неописуема, но сами местные её старательно засерают. Небезуспешно.
Снимать жильё лучше всего прибыв на место, выбрав по своему усмотрению.
Гагры - подороже, Нов. Афон и Сухуми - дешевле. Ткварчели - совсем хорошо.

Тихо не ори, а то народ попрет и остановится будет не где! В Абхазии народу отдыхает мало, поэтому выбирай любой город или поселок и езжай на месте снимешь, мы тоже в Абхазию хотим поехать в этом году, я пробил цены курятник с летним душем и туалетом на улице стоят от 250 руб, сутки, чуть дороже можно снять не плохую комнату со всеми удобствами в доме от 300 до 350 руб, чел сутки, за 1000 руб в сутки за квартиру, можно уже об отдельной квартире думать

Чем дальше от границы - тем дешевле. Выбирать лучше всего прямо на месте: дешевле и именно то, что по вкусу именно вам, а не то, что пропихнут неизвестные за невиданную цену.
Хотя ехать в это убожество нежелательно: сервис не ах, цены невелики только на жильё,свежих продуктов не сыскать, медицина и правопорядок отсутствуют как класс вместе с развлечениями и чистотой. Беда одним словом. И выходит не дешевле заграницы.
Но уж если собрались - рекомендую Ткуарчел (Ткварчели) - всё как-то поприличнее несмотря на приятные (относительно) цены.

Курортные города Гагра, Пицунда. Но можно и в других. Снимать лучше по приезду, желательно поближе к морю. Главное смотрите что бы документы и деньги не сперли.