Москва-Прага не будет ли проблем если поехать на машине?

Если есть лишние деньги, то проблем не будет (бензин а парковки в Европе стОят не дешево, да и ездить только по бесплатным дорогам себе дороже выйдет) .
Надо только понимать, что кроме документов (МВУ, гринкарта) , само авто тоже должно соответствовать определенным требованиям:
- никаких сколов и трещин на лобовом стекле и зеркалах
- никаких видимых механических повреждения авто
- полная техническая исправность авто, включая выпускную систему (ревущий глушак реальной проблемой в Европе может обернуться)
- никаких антирадаров не только на торпеде, но и вообще в авто
- кроме аптечки, знака аварийной остановки и огнетушителя в авто должен быть светоотражающий жилет и полный комплект запасных ламп на один борт авто.

Ну, разумеется, знание особенностей ПДД стран, по территории которых будете ездить тоже необходимо, равно как и строгое их соблюдение.

Лично я предпочитаю летать в Чехию (и вообще в Европу) на самолете, а там брать авто в прокат. По деньгам не дороже выходит (если меньше трех человек в авто) , да плюс 3 дня отпуска экономится не считая того, что в случае технических проблем арендованного авто это не моя головная боль, а случись что с собственным - весь отпуск коту под хвост.

друзья в июне ездили.. . без проблем

Да кто-ж кроме тебя твою машину знает? Может и не будет проблем, а может и развалится она через 100 км.

Если резина не шипованная и не поедите через Украину, то проблем никаких. В Польше правда часть дорог платная, а в Чехии стикер купить придется, в остальном все отлично. Да и ремонт дорог (особенно в Польше и Латвии)

Нет, естественно. Только не едь через Брест в выходной день