Стапелия набирает бутоны, потом они засыхают и отваливаются, так уже в течение месяца. Почему?

Опадение бутонов у стапелии чаще всего связано с недостаточным освещением, нехваткой питания, переувлажнением почвы, ну и конечно же если во время появления бутонов Вы будете изменять место расположения - крутить, переставлять - большая часть бутонов опадает. Надо исправить ошибки в уходе
http://www.floralworld.ru/encyclopedia/plants/Stapelia.html

Покормите ее калийным удобрением. Калий способствует образованию бутонов и плодов. Только не переусердствуйте.

Растение не цветет
Несколько причин могут привести к тому, что взрослое растение в нужное время не зацветает. Наиболее вероятные причины связаны с освещением - это недостаток света или неподходящая растению длина светового дня. Другими причинами могут быть переизбыток минеральных веществ, сухость воздуха, трипсы или пересадка (некоторые растения зацветают только в тесном горшке) .
Опадают бутоны
Причины, по которым опадают листья, могут вызывать также опадение бутонов или цветков. К этому чаще всего приводит сухость воздуха, недостаточный полив, недостаток света, перемещение горшка с растением на другое место и поражение вредителями.
Цветки быстро увядают
Как правило, это является следствием недостаточного полива, сухости воздуха, недостатка света или слишком высокой температуры воздуха.
Удачи вам!

Цветение стимулирует фосфор, а не калий. Подкормите комплексным удобрением, с малым содержанием азота.

Еще проверьте, нет ли паутинного клеща, он тоже "отгрызает" бутоны.

...а я в свое время не давала распускаться, обрывала бутоны. , а у вас они сами отваливаются-замечательно...