как добиться новых побегов у веерной пальмы?

Какие у нее побеги? Листья вы имеете в виду? Так просто ухаживать по всем правилам, да и все. Зима кончилась, должна пойти в рост, если только у нее не отмерла точка роста

Пересадить в свежую рыхлую, почву, обычную, не покупную. Старый ком не разрушать, что осыпется, то и осыпется. НЕ ЗАГЛУБЛЯТЬ!!!

новых листьев? или все таки новых побегов? если побегов то почти никак, потому что пальма одноствольное растение и побеги дает редко, если только не погибла точка роста.. . как то на одном форуме был почти такой вопрос, там сотрудник НИИ рассказывал про пальму под гормонами, вот у той пальмы как раз было много стволов = побегов.
А если листья - то по весне пойдут, подкармливайте, не заливайте

Цветок состоит из слаборазвитого, зеленого, желтоватого околоцветника (о 6 листках) , 6-3 многих тычинок и 3 плодолистиков. Листки околоцветника иногда срастаются между собой и к ним прирастают тычинки. В женских цветках тычинки превращаются в стаминодии. Плодолистики или остаются свободными, и тогда в цветке три пестика, или срастаются вместе в один пестик. Завязь одногнездая или многогнездая, в каждом гнезде по одной семянопочке. Плод - ягода, костянка или орех, иногда (у Lodvicea) колоссальных размеров; большей частью с одним только семенем, содержащим большой белок (endospermum) консистенции рога или кости (напр. у финиковой П.) ; иногда белок состоит из тонкостенных клеточек, богатых маслом. Зародыш об одной семянодоле, часть которой остается, при прорастании семени, в белке. Прорастание семени для Пальмы весьма характерно, так как у громадного большинства Пальмы зародыш выносится из семени удлиняющейся нижней частью семянодоли в землю. Эта часть семянодоли одевает зародыш в виде чехла; в земле зародыш развивает корни и листья; листья, пробивая чехол, выходят на поверхность земли, зеленеют и начинают ассимилировать углерод; до этого же времени зародыш питается белком семени, высасывая его при помощи оставшейся в нем части семянодоли, превращающейся в губчатое тело. Всех Пальмы насчитывается около 1100 видов; они свойственны преимущественно более теплому климату Старого и Нового Света. В Южн. Европе растет только одна П. . так наз. карликовая (Chamaerops humilis).