Пересадка веерной пальмы

Судя по снимкам, пальма Ваша вовсе не веерная, а совсем даже перистая, самый настоящий финик, если не ошибаюсь. Сидит в слишком большом ведре в котором, подозреваю, даже нет дренажных отверстий. Вдобавок, похоже пальма росла в темноте (финик требует много света) и ее изрядно заливали. Выньте Вашу пальму из горшка и осмотрите корни, если они темные, то, скорее всего, растение умирает. Если есть здоровые светлые корни, есть надежда, что пальма будет жить. Возьмите нормальный горшок (не ведро) как можно МЕНЬШЕГО размера, только чтобы в нем поместились корни, на дно горшка положите дренаж слоем см не меньше 5 (керамзит, гранит, пенопласт, что есть под рукой) и посадите, не заглубляя то место где начинаются корни. При поливе учитывайте, что все корни у пальм находятся на дне горшка и когда Вам кажется, что пальму пора полить, почва внутри может быть еще достаточно сырой. Пальмы категорически не выносят излишней сырости. Не связывайте листья пальмы в пучок, купите в цветочном магазине длинные тонкие бамбуковые палочки, они стоят копейки. Воткните палочки в горшок по кругу и каждый лист подвяжите к палочке, в любом случае это будет выглядеть не хуже, чем на Вашей фотографии. Удачи!

Трахикарпус Форчуна и есть ваша веерная пальма.
Пересаживают пальму один раз в несколько лет в большие горшки, с добавлением песка. Обезателен хороший дренаж, а заглубить нужно: от корневой шейки примерно пару см.

в вашем случае я бы рекомендовала не пересадку, а замену верхнего слоя земли, обычно так поступают с растениями-крупномерами. Снимите верхний слой толщиной в 5 сантиметров, и замените свежей землей.