Может ли китайская роза дать корни, если поставить обломанную ветку в воду? Как восстановить ее (коты обломали)?

Можно сразу посадить в стаканчик с лёгким грунтом и накрыть п/пакетом, проветривая каждый день и выворачивая пакет на сухую сторону, чтобы конденсата не было. Часть листьев может пожелтеть и облететь, но когда укоренится, то они нарастут снова.

Ветку поделите на отростки целые и поставьте в воду. А розу подровняйте,
аккуратно подрежьте (ведь не вся же искалечена) и все до весны востановится
еще в лучшем виде.

Может у меня давали даже осенью.

)) конечно же укоренится!! ! чтобы ускорить процесс, подержите пару дней в растворе гетероауксина или корневина. я развожу, как указано в схеме, но держу дольше, чем рекомендуется.
укореняется быстро и легко. когда появляются корешки, можно сажать. ))) что любит и в какой грунт - Вы знаете сами. а потрепанное котами растение обрежте, оно вновь пойдет в рост и будет радовать Вас еще более пышной кроной и обильным цветением )))
Удечи Вам!

может, только она очень долго их пускает

На сколько я знаю можно. Сестра так вырастила, найдя в лифте веточку. Укореняется около 1,5 месяцев. Нужно сделать свежий срез.

может, если на ней нет цветка

я только так и развожу. обрезаю и в воду. ч/з пару недель появляются беленькие корешки, потом сажаю их в покупную универсальную землю и все. растут дай Бог каждому (ттт). так что попробуйте. удачи!