Завяли цветки у Азалии, а листья сочные и зеленые, что делать???

Рядом с батареей не ставьте, и на прямое солнце тоже. Хотя если у вас так холодно уже, что батареи включаете, то и день наверное короче и солнце не жаркое. Притените на время вашу азалию, и уберите от батарей. Не перелейте её, она также плохо переносит залив, как и недолив. Поливайте тогда, когда верхний слой земли подсохнет, и сливайте воду от полива, из поддона. Льдом можно её обкладывать, но только вместо полива, а не вместе, особенно когда прохладно. Реже брызгайте, если дома прохладно и влажность высокая, почаще - если сухо и тепло в квартире. Почитайте о привычках азалии в интернете.
Завядшие цветы подергайте, если они легко отделяются, убирайте их, и чашелистики выкрутите (они трудно срываются) , чтобы азалия силы тратила не на плоды, а закладывала бутоны. Азалия лучше цветет когда прохладно, и выносит достаточно низкие температуры, у меня всю зиму на застекленной лоджии стоит, но у нас больше -30 редко бывает, на лоджии ниже +5+10 градусов не опускается, да и дверь туда все время открытая.
Через две недели если все нормально будет, подкормите её при поливе удобрением для азалий в половину дозы, и посмотрите, как она реагировать будет. И на будущее, если спрашивать будете дальше, выкладывайте четкое фото, с горшком, и крупным планом, чтобы видно было что с цветком.

азалия редко выживает в квартире (((((

После цветения азалия немного отдохнет, потом нарастит новые листья, потом появятся бутоны. Подберите ей самое прохладное и светлое место в квартире, но от прямого солнца притените. Обычно азалия цветет зимой, бутоны набирает в сентябре-октябре.

Если Вы только приобрели её,то обычное явление. Растение плохо переносит смену оранжерейных условий на не очень подходящие для неё комнатные. Слишком жарко, слишком сухо и освещение часто оставляет желать лучшего.
Не переживайте, оклемается красавица и ещё порадует Вас прекрасным цветением)

К зиме Зацветет.

Это частое явление у азалии, особенно если часто двигать горшок с растением