На драцене появились белые мелкие точечные образования, если их сбросить, на их месте остается белое пятно. Что делать?

Это вредители.... удалие листья с этими пятнами, а остальные побрызгайте или протрите слабым раствором марганцовки.

Я думаю, это мощное заражение такой противной пакостью, как МУЧНИСТЫЙ ЧЕРВЕЦ. Подробно см. http://www.flowersweb.info/pests&diseases/pests/pseudococcidae.php Только не читайте там про народные методы борьбы, они заведомо неэффективны. :)))
Мучнистый червец - сосущее насекомое с тельцем, покрытым белым налетом; оно как будто присыпано мукой, отсюда и название. Кроме того, мучнистый червец образует ватообразные выделения, куда самка откладывает яйца. Мучнистый червец сохраняет подвижность всю жизнь; размножается он невероятно быстро и очень скоро может довести растение до гибели.
Отдельных насекомых и их колонии во всех доступных местах на растении надо обобрать-обтереть ватными клочочками, смоченными в медицинском спирте. (Тот же метод, что и при борьбе с щитовкой) . Из углублений в основании листьев постараться убрать их кисточкой.
После этого потребуется 2-3 опрыскивания с промежутком в 7-10 дней (чтоб убить следующие поколения вредителей, т. к. на яйца яды не действуют) . Затем надо будет внимательно поглядывать на растения, чтобы вовремя обнаружить рецидив и повторить обработку.
От себя замечу, что мучнистый червец, если уж он однажды у Вас завелся, будет постоянной угрозой для комнатных растений, по опыту знаю, что он способен поразить и бересклет, и фикус, а на каланхоэ с ним почти невозможно справиться! Вам потребуется периодически опрыскивать свою драцену и соседние с ней растения, и поверхность, на которой они стоят. .
Обработка проводится в отсутствие детей и животных, а аквариум надо закрыть сверху. Лучше всего вынесите для обработки растения в ванную, и там на дне ванны и обработайте! чтоб яд по сторонам не летел, и ванну потом легко сполоснуть. Там растение оставите до утра, чтоб оно обсохло, потом вернете на обычное место. А подоконник, или где у Вас стоит растение, либо обрызгайте, либо хорошо протрите тряпочкой с раствором. Но все равно без яда Вам не обойтись, это я гарантирую.
Спросите в цветочном магазине инсектицид, пригодный для комнатных растений, сейчас большой ассортимент. Бывают в чистом виде инсектициды, а бывают инсектоакарициды, действующие и на насекомых. и на клещей. Например, АКТЕЛЛИК. Я обычно пользуюсь этим средством, 1 ампула на литр воды, еще ни разу не подводило. Применив его, заодно сделаете растениям профилактику и от паутинного клеща.
А народные средства, о которых Вы написали, - не действуют. Я этот этап уже проходила, делала чесночный настой и обмывала им красивое полосатое алоэ, которое обсела щитовка. Щитовку причем обирала с растения, но она опять откуда-то появлялась. В итоге этих занятий доморощенной алхимией растение померло.
Хозяйственное мыло помогает только механически смыть насекомых, но не убивает их. А всех не смоешь, всегда остаются какие-то личинки, и вскоре вредители опять разводятся.
Что касается марганцовки, - очень многие люди неизвестно почему верят, что ею можно бороться с насекомыми. На самом деле это антисептик, т. е. средство против микробов, бактерий. Конкретно - его применяют для профилактики или обеззараживания корней, луковиц и клубней, пострадавших от гнили. А против насекомых нужен инсектицид!

а Вы случайно дома ремонт не делали, у моих растений после ремонта тоже так было и марганцовкой мыла и хозяйстенным мылом и всякими препаратами мучила (по советам с цветоч. сайта) так и не победила. отнесла в тамбур, быстро разобрали. теперь во время ремонта цветы буду отностиь соседям.