Скажите, можно ли пересадить финиковую пальму из горшка в отрытый грунт, на дачу, будет ли она расти, и как ухаживать?

Смысла не вижу. Летом может и будет расти. А зимой? опять выкапывать? Травмировать корни. А они за лето могут разрастись. Уж лучше просто горшок выносить на лето, а зимой в дом.

можно вынести в горшке на лето

Многое зависит от того какой вид финика и в каком регионе России вы живёте. Финик Робелена не морозостойкий, ниже -3-4 не выдержит, финик пальчатый (то что из косточек съедобных фиников) выдерживает кратковременные ночные заморозки до -6 (при низкой влажности -10). Самый морозостойкий финик канарский, спокойно выдержит ночные -8 и может несколько месяцев находится в темноте при низких температурах (около 0 градусов) и при высокой влажности. В Астраханской или Ростовской области, Ставропольском или Краснодарском крае выращивать можно, укрывая на зиму пенопластовым коробом. У меня растёт бутия головчатая, она вкуснее плоды даёт чем финики, поэтому её и выбрал. Фото летом и сейчас в пенопластовой коробке

Если убережёте от мороза - то высаживайте!
У меня вот такая вымахала ))))))

нет она выдерживает максимум до 0 и то редко

Этого делать не стоит. Во-первых, если посадите ее до июня, то могут случаться ночные заморозки, что будет не есть хорошо для нее. Во-вторых, возможны сильные дожди и переувлажнение почвы, что может губительно сказаться на растении. Как было сказано выше вынесите ее в горшке и сверху натяните пленку, чтобы не попадала лишня влага