Настоящие пальмы размножаются семенами, некоторые дают отпрыски. В Вашем случае не мешало бы фото листьев разместить. Если это не настоящая пальма, то может получиться размножение черенками.
Так и есть. Это растение не имеет отношения к пальмам, так что укореняйте все, что есть.

Возьмите макушку с лестницы. Отрежьте, как на картинке. Она укоренится и будет самая красивая)