я давно хотела кактус. маме дали маленький такой кактус размером чуть меньше куриного яйца, сказали... чит. в описан.

я сразу в землю втыкала. Сначала на две недели в темное место поставила, поливала раз в неделю. Потом переставила на подоконник и поливаю раз в неделю. Чтобы вырос цветочек, кактус нельзя крутить, вертеть, перемещать на подоконнике, так как цветочек вырастает строго с солнечной стороны и кактус должен иметь всегда одну солнечную сторону. Почву делала с перегноем и песка примерно столько же (то есть 1 часть песка и 1 часть земли с перегноем)

В цветочном магазине для кактуса горшочек покупала за 5 рублей. Вот такой пластиковый горшочек.

Не надо его в воду. Пусть несколько дней (3-5) полежит просто на воздухе, чтоб подсохли ранки в месте отлома. Потом воткнёшь в песчанистую влажную (не мокрую) землю и старайся поддерживать почву в слегка влажном состоянии, пока не укоренится и не пойдёт в рост. Кактусы быстро умирают от гниения, по этому - Их нежелательно укоренять в воде. Им противопоказаны большие горшки, потому что корневая система у них маленькая и почва после полива долго будет оставаться мокрой. Поливать их нужно редко, если забудешь, то с кактусом ничего не случится, а вот пару раз зальёшь и может начаться гниение. Зимой большинство кактусов не поливают. Постарайся узнать название кактуса, тогда об уходе можно будет говорить точнее.
И почитай о кактусах в сети. http://www.kotc.ru/uhod.html

Для маленького кактуса никакого перегноя не нужно, можно купить в магазине готовую смесь для кактусов или добавить в ту, что купила мама песка, не сверху, а размешав. Ещё очень желателен дренаж. Научись пользоваться поисковиком.

Ничего удивительного, что разные растения по своему развиваются. Тебе нужно выяснить их названия. Сфотографируй каждое и мы поможем определить названия и ошибки в уходе.

А вы уверены, что оно кактус. Фото бы.
По своей природе кактус уже состоит из воды, доведённой до желеобразного состояния. Он за счёт этого и в размере и увеличивается. Так зачем ему ещё снаружи много воды?
Сушить не нужно. Лучше купить специальный грунт - продаётся. Большой вазон не нужен потому что, пока корни займут этот объём, там в неосвоенной целине заведутся всякие бяки, и отложатся соли. Вазончик не больше чем на пару пальцев шире самого широкого места.