Был у меня такой цветок. Называется гипоэстес. Он, как и фиттония, бывает разных рисунков и оттенков.
Гипоэстес - Hypoestes: фото, условия выращивания, уход - там много фото и полезной информации.
То, что на стеблях в нижней части, выглядит как серая плесень. Это странно. Здоровье их вызывает сомнения, ведь плесень появляется на том, что уже погибло. Хотя само растение при этом выглядит не особо угнетенным.
Но будь это мой гипоэстес, я бы нарезала с него верхушечных черенков и укоренила их заново. Тем более, что растение уже практически изрослось и все равно вот-вот будет пора его омолаживать.
Горшок, по-моему, примерно в два раза объемнее, чем нужен такому растению. В плотной на вид почве должна застаиваться сырость, это может вызвать подгнивание корней, а в великоватом объеме это еще более вероятно. В контексте серого пуха на веточках есть над чем подумать.
Насчет вылечить - наверно, растение больно не целиком, и если взять с него верхушечные черенки, из них вырастут здоровые растения. Что с нижней частью - время покажет.