Можетли сломаный стебель цветка дать корни

Да, корни даст это Кодиеум (Кротон)

Размножать кодиеум лучше всего верхушечными черенками (ваш возможно сильно одревеснел, нужны полуодревесневшие куски побега, можно подрезать повышеи попробовать укоренить как верхушку, так и кусочек стебля)
После срезки черенков вытекает млечный сок, поэтому перед посадкой необходимо их промыть в теплой воде Поверхность свежих срезов присыпают толченым углем. Рекомендуется использовать стимулятор роста гетероауксин или корневин.
И укоренить в воде или во влажной смеси торфа и сфагнума. Поддерживайте при этом постоянную температуру 25 0С и высокую влажность, для этого удобнее выращивать черенки в парничке.

Не выбрасывайте пенёк, пусть сидит как есть, там скоро проснутся почки и вы получите целый кустик.

Меры предосторожности: сок растения ядовит, может вызывать рвоту, понос, контактный дерматит. Необходимо соблюдать осторожность при выполнении любых операций. По окончании работ необходимо вымыть руки с мылом.

Это у Вас кротон. Вполне возможно, что полуодревесневшую макушку растения укоренитъ удастъся, но не в августе, а весной.

Мало деревьев могут дать корни, самый наглядный пример - ива. А вот кустарники укореняются из черенков чаще, смородина, крыжовник. Среди цветов - травянистых тоже многие укореняются.
Без всяких усилий однажды в вазе роза пустила корни.

попробуйте, может и удастся. это кротон

Обрежьте так, чтобы черенок был 50*50 молодой, без коры и одревесневший, смойте сок и сразу поставьте в воду-через пару недель появятся корни. вот мой найденыш, обгрызанный клещиком, лысый, но дал корни замечательно.

Смотря какое растение у вас. Есть такие, что растут как сорняки, хоть без корней в землю воткни. Если не знаете названия, то выложите фото своего растика и опытные цветоводы подскажут: кто это и что с ним делать.