Что это за растение? И еще - если отрезать веточку и поставить в водичку, оно пустит корни?

Фикус Бенджамина
Да, можно укоренить в воде (сделать тепличку - в пакете) - тёплое и светлое место.
Т. к вашему растению не повредить корректирующая обрезка, то можете по-разному укоренить черенки - в воде и в почве.

Про тополь, уверен, а про другие, не пробовал...

Фикус Бенджамина. Отростки срезайте 10-15 см и ставьте на укоренение в кипяченую воду. Не забудьте после срезки смыть млечный сок со среза теплой водой.

Фикус Бенджамина, бывают еще пестрые сорта

Этот фикус нужно срезать и промыть место среза, чтобы оно не заклеилось соком млечным, подсушить и ставить в воду. Может стоять до весны, даст корни, прекрасно растет, весной начнется обильное сокодвижение у растений и появятся корни, а пока эти веточки могут просто стоять в красивом кашпо, можно в подвесном, доливайте теплую воду, не балуйтесь химией, вживую-то растение будет здоровее.

На фото фикус Бенджамина в запущеннои состоянии, не ухоженный. Укоренить отрезав черенок молоденький, зеленый не с застаревшей корой.

Это фикус Бенджамина. Укореняется в воде, появляются белые корешочки, но нужно подождать - процесс это не быстрый.

все свои фикусы размножаю именно таким способом, пускает корешки примерно через три недели, жду пока немного отрастут, через 1,5 месяца сажаю, растут прекрасно. Осенью посаженный отросточек за ноябрь -январь вырос на 25 см)

Фикус! Даже не пытайтесь) Он очень долго пускает корень! А еще дольше растет!!))))

лучше отрежте и посадите под наклоном 45 в землю и накройте бутылкой пластиковой, эффект парника. полейте корневином