Что это за растение? И почему у него постоянно нидние листья опадают?

"Я видел ЕИРЦ точно такой же кротон, высотою более метра, и листья у него были с самого низа." - не совсем так ,
у Вас на первом фото совсем молодое растение, которое стремится стать деревом, а на втором и третьем - значительно старше, у которых стволик уже оголился ( другое дело, насколько !) и появились боковые ветви с молодыми листьями .
Вообще, сохранить нижние листья кротона в условиях квартиры не так уж и просто ( особенно зимой - растение-то тропическое)
Листья опадают и при хронически недостаточном поливе ( хотя пишут, что кодиемы не любят частый полив, но полив должен быть либо редким и обильным, либо регулярным, но менее обильным - тогда земля должна быть всегда влажной, но не слишком мокрой - чтобы корни и не пересыхали и не мокли - этого достичь, конечно сложнее, но тоже можно - поддон с влажным керамзитом под вазон, нижний полив и т. д.)
и при низкой влажности воздуха (особенно часто это происходит зимой, выход опять же есть - все тот же поддон с влажным керамзитом под вазон ) .
Случается это и при слишком низкой температуре в помещении ( вовсе не потому, что они мерзнут - просто полив при этом должен быть совершенно другой - еще более умеренный, скажем так - кротон дремлет ...) ,
а также от колебания температур или сквозняков - хотя кротоны и переносят достаточно низкие температуры, они терпеть не могут перемен, они любят постоянную температуру в течение длительного времени .
А кротоны, выращиваемые в оранжереях лишены практически всех этих проблем, остается только возрастное опадение нижних листьев, которое несравнимо по своим масштабам с опадением с которым могут столкнуться неопытные цветоводы ( был у нас на работе почти метровый кротон с чубчиком листьев на макушке голого ствола, со временем к нему приноровились, он оброс боковыми веточками, распушился - любо глянуть !)

Кодиеум или кротон.
Любит воду, однако излишний полив вреден, как и любому растению.
На фото почва в горшке кажется с налётом плесени - верный признак переувлажнения.
Между поливами желательно рыхлить по краю горшка, а сам полив - только после просыхания верхнего слоя почвы на глубину 2-3 см.
http://sad-doma.net/houseplants/decorative-leaf/kroton/kodieum-uhod.html

Факий! всегда опадает то что ниже! :(

Кротон аукуболистный.
Опечатку не исправить, можно только дополнить
Листья опадают нижние, такой у него характер роста. Кодиеумы не любят частый полив.
http://iplants.ru/forum/index.php?showtopic=37456

Это фикус, он так растет. Старые листья опали, новые выросли...

на кротон похож. Почитайте в нете