Скажите, пожалуйста, как называется домашнее растение? Досталось в наследство) Не цвело ни разу. Не знаю как ухаживать.

Кордилина Пурпл Компакт
http://www.floralworld.ru/encyclopedia/plants/Cordyline.html

https://iplants.ru/fotos.htm?pic=25965

у вас вечнозеленое дерево, кордилина верхушечная... в домашних условиях практически не цветет!

Корделина верхушечная

Она не цвела, зато земля у нее цветет (хорошо если не пахнет). Меняете землю на покупную для декоративнолиственных растений (или конкретно для кордилин или драцен). Промываете горшок как следует при смене земли. Дальше ставите на светлое окно и поливаете каждый день (но так чтобы вода там не стояла болотом). Будет красивое растение с декоративными листьями.

Кордилины в домашних условиях растут медленно, живут долго. Выращивают их в холодных и теплых помещениях, в основном это зависит от вида. Формируют растения обычно в виде небольшого деревца с тонким стволом, вырастают они высотой до 1,5 м. Нижние листья постепенно отмирают, ствол оголяется и взрослая кордилина становится похожей на небольшую пальму.
ВОЗМОЖНЫЕ ПРОБЛЕМЫ ПРИ ВЫРАЩИВАНИИ:

При избытке солнечного света на листьях могут появиться светлые сухие пятна.
При слишком сухом воздухе в помещении кончики или края листьев становятся коричневыми.
Из-за недостатка влаги на листьях кордилин могут появиться коричневые пятна.
От избытка влаги снизу могут загнивать стебли (такое растение надо срезать и укоренить здоровую верхушку с листьями).
Опадает слишком много нижних листьев, растение оголяется – слишком мало света.
При слишком низкой температуре листья становятся мягкими и скручиваются.
Пожелтение листьев возникает при сухости воздуха или недостатке питательных веществ в почве.