Как называется это растение и чего оно хочет?

Дипладения
Что хочет- не знаю.
Может периода покоя не хватило и света?
Уход
https://iplants.ru/dipladenia.htm

... так он у вас 2 недели! Что хотите, акклиматизация. И жалюзи поднимите, это светолюбивое растение. Темно ему, вот и тянется и бутоны скидывает.

Она и не будет цвести ПОСТОЯННО, Только летом, при хорошем освещении. А вода - да, это проблема. У меня тоже жесткая и дипладения тоже загибается

Нельзя удалять новый рост, на нем она и зацветает. Требует много света и тепло. не переносит переохлаждения и чрезмерного переувлажнения (частый обильный полив+опрыскивание)

У меня точно такая же... ей шестой год. Зимует строго в подвале. Полив раз в месяц без подкормок. С начала марта стала по чуть-чуть подкармливать. Сразу интенсивно стали просыпаться почки.

Через месяц... может и меньше выставлю на террасу.

Мы для неё при покупке сразу прикупили опору, по ней она и плетётся вверх.

Вашей красавице не хватает света. Поэтому то она и пускает такие длинные плети и чрезмерно огромные листья. Цвести наврятли будет.

Поэтому переставьте на южную сторону и почаще проветривайте помещение. Они это очень любят. Поливать обильно, как только просохнет верхний слой земли. Плюс я опрыскиваю летом её регулярно. Удобрять раз в неделю.

За всё время пересаживала только один раз.... а в прошлом году только подсыпала на появившиеся корни немного земли.

Да, осенью, перед покоем, её нужно основательно обрезать.

Как это сделать, лучше посмотрите в интернете. Я один раз посмотрела и запомнила)

Мандевилла (Mandevilla) или дипладения (Dipladenia).
http://house-flora.ru/in-total-about-houseplants/dipladeniya