Можно ли этот цветок сверху обрезать? Будет ли он после обрезки расти? И как он называется, кто знает?

Я не вижу тут молочая и фото увеличить невозможно, чтоб рассмотреть детали.
Верхушку обрезать можно, расти будет, но делать это нужно весной. Надо выяснять, почему растение в таком состоянии, нет ли вредителей. Горшок большой, возможен ещё залив. Просто обрезкой, вы положение не исправите, не изменив условия.
Мне видится тут кротон, который рос при плохом освещении. Но на кротоне не настаиваю ИМХО.
Кстати, у кротона тож сок млечный.
Если листья супротивные, может оказаться Кофе.

Относительно названия согласна с предположением Максим ки - кротон, однако полной уверенности нет: надо увидеть фото листьев близким кадром.

На мой взгляд, растение по сегодняшнему виду выглядит оригинально: тонкий, но ровный стволик, кроме пальмообразной макушки есть новый прирост в нижнем ярусе.
Если хотите остановить дальнейший рост вверх, то можно отрезать верхнюю листовую розетку с кусочком ствола, оставив ниже расположенную. Этот даст возможность развиваться нижним листовым розеткам.
Сейчас отрезанный черенок вряд ли укоренится, а вот в феврале - марте такой шанс появится. Однако если нет желания размножить это растение, то остановить рост в высоту можно и сейчас.

Вашему растению не хватает света: все новые листики значительно меньше по размеру.
Состояние крупных листьев наводит на мысль о недостатке микроэлементов (истощение почвы), либо - чрезмерного полива.
Не виден размер горшка - возможно, он подобран на вырост, т. е. при пересадке объём почвы намного превосходил размер корневого кома. В этом случае советую поливать только после просушки верхнего слоя почвы на глубину 2 - 3 см. Между полива рыхлить почву вдоль стенок горшка.
Поливать желательно чуть подогретой отстоянной водой.
Исключить возможность сквозняка при проветривании и переохлаждения корней после полива.

Ваше растение может стать украшением интерьера, требуется лишь немного подкорректировать уход, и всё получится!

Этому молочаю беложилковому или беложильчатому или обезьяньему дереву скоро царствие небесное будет. Новые, молодые там есть- вот пусть они и растут. А старое уже израслось - на выкидку его готовьте..

Замученный молочай. Можно обрезать, но даст ли новые ростки возле обрубка или ниже - неизвестно

похоже на пахиру акватику, пожелтение листьев возможно от клеща или переувлажнения грунта. Надо бы обработать от вредителей, сократить полив а весной можно укоренить верхушку и, пожалуйста, поливайте пореже и в край горшка

Если есть желание, можно укоренить обрезанную верхушку, просто в воде.