1. Сколько времени проходит от цветка до плода?
2. Если с плода собрать семена, и вырастить? Получится такой-же перец? (Перец выращен из семян, вид: Феникс)

Пока рано загадывать сроки сбора урожая - вон уже самый крупный цветочек на фото пожелтел - скоро отвалится...
Почитайте сортовые особенности - указаны на пакетике. Там и сроки созревания и желательные условия роста - свет прежде всего.
Относительно сохранения сортовых качеств - тоже смотреть на пакетике: если гибрид, то вряд ли повторит материнские качества.
Мне кажется, или на листьях есть вредители - полагаю, что это тля. Надо обрабатывать - Фитовермом или аналогом.
Фазы развития перца:
Всходы появляются при температуре около 25 градусов примерно через две недели, через 15–20 дней после всходов появляется первый настоящий лист, и еженедельно каждый следующий. Через 40–90 дней после всходов в зависимости от сорта начинается бутонизация. От появления бутона до начала цветения проходит 15–25 дней, каждый цветок раскрыт около 6 дней. От момента образования завязи до плода технической спелости проходит 20–30 дней, и еще 20–30 дней потребуется на дозревание плода от технической до биологической спелости. Итак, чтобы вырастить перцы технической спелости, потребуется с момента всходов от 75 до 165 дней в зависимости от сорта.
Перец – многолетник, не зимующий у нас в открытом грунте. Но его можно выкопать осенью, вместе с комом земли пересадить в большой цветочный горшок и увезти домой. В квартире он продолжит плодоношение до декабря, затем уйдет ненадолго на покой, сбросив листья. В это время его не надо кормить и следует очень умеренно поливать. В конце февраля растение проснется и сразу после появления листьев начнет цвести. Перевезете его на дачу уже с плодами и пересадите на грядку.
Цветонос пожелтел, может отпасть. У перца это обычное явление, не переживайте. Чтобы лучше перчики завязывались, можно раскрывшиеся цветочки снизу поглаживать пальцем. А семена конечно можно оставить. Насколько я поняла, это сорт.
Что делать, чтобы бутон не отвалился? Если это уже не возможно, то как сохранить остальные?