Какое это растение? Во что его пересаживать?

Ваше растение называется Драцена Сандера (лат. Dracaena sanderiana), но его часто называют "счастливым бамбуком".
Макушечные части немного напоминают бамбук, однако этим сходство и заканчивается.
На фото автора вопроса растение давно изрослось, поэтому лучше начеренковать его длинные стебли и поставить в воду для укоренения.
Лучше, если сразу скомпонуете определённым образом.
К примеру так, как на фото 1 (из статьи по ссылке: https://cypressgarden.ru/bambuk-kak-komnatnoe-rastenie-vyrasivanie-razmnozenie-peresadka ) - он легко и быстро укореняется.
А уже с корнями - посадить: фото 2 ( https://stroy-podskazka.ru/dracena/vidy-i-sorta/sandera/ ?).
Как ухаживать и провести обрезку можно почитать в статьях, указанных выше.

драцена Сандера, изросший "бамбук счастья".. обрезать, укоренить, попытаться омолодить.. иначе - выбросить. недорого стоит - купить новый, молодой

На бамбук похоже. ему нужен высокий горшок

Если не ошибаюсь Драцена. У нас такая растёт. Ей нужен горшок большего размера со свежим грунтом. Самое подходящее время, чтоб пересадить драцену – это со средины марта и до конца апреля. Корни растения аккуратно извлекают из транспортировочного горшка, чтобы ком земли весь оставался на корнях. Затем корни вместе с землей помещают в новый горшок так, чтобы ствол растения оказался в центре, а по бокам насыпают свежей земли. После пересадки растение необходимо полить. Регулярная пересадка драцены в домашних условиях. В новом горшке драцена может расти 2 года, но затем ее нужно пересаживать.

на улицу