Как укоренить отрезанную детку кактуса?

Вы не отделили, а вырвали с тельцем - крайне неудачно.
основание детки нужно делать плоским, у вашей детки получилась внутренняя полость. Пока можете просто посушить до обрезования видимой прозрачной плёнки. Никакой воды - надо просто сушить.
Вот вторую детку постарайтесь отделить аккуратнее: возьмите пинцет или острый нож и со стороны уже оторванной детки надрежьте соединение с материнским растением. Постарайтесь сделать срез как можно меньше.
:И тоже сушить до плёночки -это 2 - 3 дня.
Приготовьте сухой песок и перлит (продают в цветочных магазинах), можно немного добавить магазинного грунта для кактусов (или суккулентов), но не более 1\3 объёма, т.е. каждый компонент по 1\3 = получится рыхлый грунт.
Через 2 - 3 дня соедините компоненты и насыпьте в неглубокую ёмкость.
Можно использовать сметанные стаканы - по 100 г.
Грунт НЕ поливать, положить на сухой (это через 3 дня!), не закапывать, просто положить.
НЕ поливать 10 дней от среза.
Дней через 5 можно поднять и посмотреть состояние основания кактусят - это проверка от гнили.
Я сажаю совсем в плоские ёмкости (в таких у нас продают творог в сливках), на дне сделать отверстия:

Ложишь в блюдце или пиалку кусок ткани или ваты., смачиваешь её небольшим количеством воды и на ткань ложишь кактус. Чтобы чуть чуть смачивала внизу вода сам кактус. Потом периодически смачиваешь водой как подсыхать будет.

Просто воткнуть в землю - они прекрасно сами укореняются.

В крупный песок воткнуть.