Эхинокактус грузони (Echinocactus grusonii)
https://kaktus-sukkulent.ru/kaktusi/vidy/yekhinokaktus-gruzoni-vyrashhivanie/?ysclid=lav52z1po4269782552
"...корни абсолютно здоровые. Длинные, белые.." - это дает надежду на восстановление нормального вида.
Полагаю, что это обезвоживание, которое произошло по причине редкого полива:
"...в тёплое время стоял на окне, солнечная сторона.... Поливался раз в месяц. "
На солнце, в тепле была большая потребность в щедром поливе (я на затенённом подоконнике восточного окна поливаю летом раз в неделю!
К слову, этот кактус в квартирах не цветёт, довольствуется умеренным освещением, хотя в природе растёт в форме шара, в комнатных условиях - столбовидно.
В доказательство покажу фото своего грузони - ему лет 15 (точнее не определю, т.к. покупала не сеянцем с датой посева, а по виду 3хлетним, в Леруа):

Сейчас надо бы поставить на сухую зимовку до марта, однако ваш кактус слишком "сдулся" за лето, поэтому советую поливать его раз в месяц - тепловатой, лучше кипячёной водой по стенкам горшка, т.е. вокруг кактуса (только НЕ на иголки!), чтобы не мочить корневую шейку = стык низа кактуса и начала корней у почвы..
Хорошо бы найти ему место в не обдуваемом сквозняком углу подоконника у стекла.
Если в комнате, то хотя бы под обычной энергосберегающей лампой.
Моему света мало, но при правильном соотношении полива, посадочной ёмкости и времени года, растёт достаточно округло.
Вот фото такого же кактуса, выращенного опытнейшим кактусистом на светлой лоджии - ему около 40 лет:

Как видно, это тоже не "колючий шарик", как его называют в некоторых статьях в интернете. Более того, видны разные времена - сужение окружности было в менее подходящих условиях, но это не смертельно. Он продолжает существование и в теперешние дни.