Задача на комбинаторику

Вероятности:
P1 = 0,9 - дан ответ на первый вопрос
P2 = 0,9 - дан ответ на второй вопрос
P3 = 0,8 - дан ответ на третий вопрос
Q1 = 0,1 - не дан ответ на первый вопрос
Q2 = 0,1 - не дан ответ на второй вопрос
Q3 = 0,2 - не дан ответ на третий вопрос

Возможные события:
Дан ответ на 3 вопроса:
P1*P2*P3 = 0,9*0,9*0,8 = 0,648
Дан ответ на 2 вопроса:
P1*P2*Q3 + P1*Q2*P3 + Q1*P2*P3 = 0,9*0,9*0,2 + 0,9*0,1*0,8 + 0,1*0,9*0,8 = 0,306
Отвечено на 2 или 3 вопроса
0,648+0,306 = 0,954

Отвечено на 1 вопрос или вообще не отвечено
1 - 0,954 = 0,046

Ответ:
0,046

=

Для нахождения вероятности того, что студент ответит менее чем на два вопроса, нам нужно найти вероятность того, что он ответит только на один вопрос или не ответит ни на один.

Для первого вопроса вероятность ответа равна 0.9, поэтому вероятность того, что студент не ответит на него, равна 1 - 0.9 = 0.1. Аналогично, вероятность ответа на второй вопрос также равна 0.9, а вероятность не ответа на него равна 1 - 0.9 = 0.1. Вероятность ответа на третий вопрос равна 0.8, а вероятность не ответа на него равна 1 - 0.8 = 0.2.

Теперь мы можем найти вероятность того, что студент ответит только на один вопрос:

P(ответит на 1-й вопрос и не ответит на 2-й и 3-й вопросы) = 0.9 * 0.1 * 0.2 = 0.018

А также вероятность того, что студент не ответит ни на один вопрос:

P(не ответит ни на один вопрос) = (1-0.9) * (1-0.9) * (1-0.8) = 0.02

Тогда вероятность того, что студент ответит менее чем на два вопроса, будет равна сумме этих двух вероятностей:

P(ответит на один вопрос или не ответит ни на один) = 0.018 + 0.02 = 0.038

Ответ: вероятность того, что студент ответит менее чем на два вопроса, равна 0.038.