Выручите с информатикой!

Здесь никаких программ не нужно. Тем более, если программа приведёт к числу 1, это легко увидеть, а как понять, что она не привела? 10 минут вычислений без результата? А если он будет получен именно на 11-й минуте? В общем, программированием эта задача не решается, нужно формальное доказательство. Причём, даже если эту программу всё-таки попытаться написать, формальное доказательство всё равно потребуется для определения момента прекращения вычислений.

Попробуем его построить.

Если число x чётное, то мы будем делить его на 2, пока не получим нечётное.
А если число x нечётное, то

 3x + 1 = 4x - (x - 1)

x mod 4 = 1  =>   (3x + 1) mod 4 = 0

x mod 4 = 3  =>   (3x + 1) mod 4 = 2 

Первый вариант мы как минимум дважды делим на 2, получаем число, меньшее x.

Рассмотрим второй, худший вариант, когда итогом операции является нечётное число, большее x. Его придётся умножать на 3:

 3(3x + 1)/2 + 1 = (9x + 5)/2

9x mod 4 = 27 mod 4 = 3

5 mod 4 = 1

(9x + 5) mod 4 = 0 

Здесь меньшего числа автоматом не получается. Рассмотрим случаи делимости на 8:

 x mod 8 = 3  =>  (9x + 5) mod 8 = 0  =>  (9x + 5)/8 < x

x mod 8 = 7  =>  (9x + 5) mod 8 = 4  =>  (9x + 5)/4 mod 2 = 1 

Первый случай приводит нас к числу, меньшему, чем x.
Второй случай - худший - нужно снова рассматривать отдельно. Умножаем нечётное число на 3:

 3(9x + 5)/4 + 1 = (27x + 19)/4

(27x + 19) mod 8 = 0

(27x + 19)/8 - чётное число или нечётное, в зависимости от x mod 16 (7 или 15) 

Худшим случаем здесь оказывается 15.
Несложно показать, что именно числа вида 2ᵗ-1 (при натуральных t) генерируют самые "плохие" чётные числа, которые при первом же делении на 2 дают нечётные, и их произведения с тройкой приводят к росту членов последовательности. Но поскольку t конечно, очередное число последовательности даст "хороший" остаток от деления на 2ᵗ⁺¹, и далее последовательность будет неизбежно убывать, пока не достигнет единицы (как показано выше, все остатки, кроме "плохих", приводят к получению строго меньших нечётных чисел, чем были ранее). Правда, это убывание может тянуться долго.

В целом, отсюда видно, что любое натуральное число соответствует гипотезе Коллатца. Странно, что на эту тему вообще развели столько шумихи, гранты этими вычислениями отмывают, что ли...

Отправьте, пожалуйста, текстом, а не изображением.