Если у меня есть wi-fi адаптер, как дома подключить безлимитный интернет? какую фирму выбрать?

Всё зависит от того, где находится Ваш дом. Попробуйте на сайте Билайна проверить, подключен ли Ваш дом к Интернету. Если да, то я рекомендовал бы Билайн. Год назад он скупил Корбину и предоставляет услуги под собственным брендом. После проведения в квартиру кабельного интернета необходимо купить что-то вроде "Home Access Internet Gateway", в котором есть Wi-Fi опция. Либо по-другому, Wi-Fi роутер (это бытовое название, не совсем правильное) . Я бы рекомендовал посмотреть в сторону производителя таких устройств - ASUS. Его придется настраивать - сами не сможете.
Если у Вас Wi-Fi адаптер стандарта 802.11 b/g/n, то и роутер предпочтителен стандарта b/g/n (буковка n говорит о том, что теоретически возможна скорость соединения до 300МБит) . Если адаптер стандарта b/g (g - до 54Мбит, b - до 11. Устройства стандарта только B уже давно не выпускаются) , то можно купить более дешевый роутер.
Например, ASUS WL500gp v2, Который обойдется Вам в 3-3.5тыс руб.
Можно купить роутер какого-то более дешёвого производителя. Но, там как повезет. У меня были проблемы в работе роутерами других производителей - это за рамками Вашего вопроса. Не буду усложнять.

Рассчитывать на Билайн Вай-Фай (когда клиентский адаптер находится у Вас, а всё остальное оборудование - у провайдера) я бы не стал. Да, можно получить анлим интернет в премиум зоне за 500 р в месяц. Но. это не дома а в кафе, аэропортах и хотспотах (зона устойчивого приема wi-Fi на всенаправленную антенну, не более 100м, а для обеспечения скорости 54Мбит - не более 30-40, в прямой видимости ).

Будут вопросы, можете написать мне лично.

Вай фай - борохло и для стационарного инета не подходит, тяни оптику или ставь адсл.

Билайн вай фай)))))