Если ноут бук держать без батареии при постоянном включении питания через шнур, он может перегореть?

нет, ноутбуку ничего не будет. по своей сути бук это такой же комп как и стационарный только он меньше и мобиленей. батарея служит для работы в автономных условиях и как упс )))
так что если напряжение в сети стабильное то можно и без батареи

Если держать с батареей, ослабнет здорово батарея.

Всё прям кверху на голову перевернули )
Я бы сказал ноутбук нужно держать включенным именно без батареи!
Не рекомендуется оставлять включенным ноутбук, если в нём установлена батарея на длительные сроки, скажем на неделю при постоянном питании, с ноутбуком скорее всего ничего не случится, а для батареи это не очень хорошо, хотя в самых крайних случаях от этого и ноутбуки страдают, поэтому практически везде там где продают ноутбуки они выставлены без батареи, ещё конечно, что бы их просто не вытащили) но в первую очередь именно во благо батареи! И всё таки действительно, если слишком часто вырубают свет, то стоит приобрести недорогой бесперебойник, лучше всего apc, но это не столь важно какой.

Нет

если питание идет от розетки то именно в этом случае и вытаскивают батарею что бы ее поберечь так что это нормальный процесс работы для ноута и не сгорит он от этого точно

Не перегорит. ну если уж сильно волнуетесь за ноутбук, купите бесперебойник отдельный и вам все каверзы с напряжением в электросети будут до "лампочки"

Нет конечно!

нет

Если в сети стабильное напряжение, то вашему ноутбуку ничего не будет.

нет