можно ли узнать свое место нахождения имея ноутбук и 3G-модем?

конечно можно. уже XXI век всё таки.

http://2ip.ru/

Телефон/модем может определить свою текущее положение с точностью до нескольких десятков метров только если доступны сведения о координатах базовых станций, или если в телефоне есть приемник GPS. Иначе - никак.
Оператор, в принципе, всегда может определить примерное положение абонента. Если нельзя посылать какие-то запросы на определяемый телефон - то точность может быть до 32 км или даже хуже. Если можно посылать какие-то запросы на телефон - и тем самым потенциально дать понять его владельцу, что им "интересуются", то можно повысить точность до 100-1000 метров в городских условиях. Применение специального оборудования в сети оператора позволяет повысить точность до 10-100 метров. Существует расхожее заблуждение о простой "триангуляции положения любого телефона с трех базовых станций" является именно заблуждением .
Оператор может определить прошлое местоположение произвольного телефона в момент совершения звонка или приема SMS с большой погрешностью -- будут известны координаты базовой станции, которая начала обслуживать звонок. Где был телефон в промежутках между звонками -- оператору неизвестно.
По IP опредилить не реально - продовал несколько раз и с разных сайтов, показывает местоположение от реального более 500 км

Итого: местоположение абонента GSM связи можно узнать только через оператора и то если у него имеется спец аппаратура и обычно эта услуга платная. Точность не велика - проверено, около километра. Хоть и обещали до 100 метров :) В малонаселеном районе это еще куда ни шло, а в большом городе бесполезно.

да

да, даже простоимея телефон с выходом в инет можно

да