Какими критериями руководствуются поисковики Yandex и, например, Google?

Зависит от того, на сколько конкурентны запросы, по которым сайт вышел в ТОП12. Два миллиона в выдаче это не показатель. Это не означает, что 2 млн. вэб-мастеров боролись за то, чтобы выйти в ТОП именно по тем же самым запросам. Возможно, по этим запросам никто серьезно сайты не продвигает. Так абстрактно сказать невозможно. Надо знать тематику сайта и список запросов, по которым он вылез в ТОП.
По поведенческому фактору. Время 3 минуты просмотра это хороший показатель. В большинстве случаев пользователь просматривает страницу 5 секунд и сваливает оттуда. Но, вообще, играет роль не абсолютный показатель времени, а относительный. Бывает достаточно и 20 секунд на посетителя, чтобы поисковик начал уважать сайт, если у всех конкурентов по такому же запросу не более 10 секунд. И, наоборот, может не хватать и 10 минут, если на сайтах конкурентов пользователи остаются на полчаса и более.
Далее, сколько времени он в ТОПе? Если 1-2 месяца, то для Яндекса это не показатель. Для Гугла это показатель, а для Яндекса нет. Дело в том, что у Яндекса очень нестабильная выдача, он постоянно перетряхивает всю свою выдачу, непредсказуемо меняет свои поисковые алгоритмы. У Яндекса бывают случаи, когда не ГС, а нормальный сайт для людей из ТОП10 отправляется в бан на несколько месяцев, а потом ни с того ни с чего сам выходят из бана и через некоторое время опять влезает в ТОП10. У Гугла более стабильная выдача, она меняется медленно при изменении своих поисковых алгоритмов. То есть имеется вероятность, что Ваш сайт влетел в ТОП случайно, например, из-за каких-то ошибок в поисковом алгоритме Яндекса. Через какое-то время Яндекс "опустит" своего фаворита.
Наконец, самая безумная идея. Очень спорная. Когда сайты раскручивают, то порой делают это очень явно и "топорно". Торопится народ, очень торопится. В Яндексе работают не дураки и они могут создать алгоритмы оценки неестественности поведения сайта, например, неестественности роста контента и неестественности роста ссылочной массы на сайт. Есть очень большой смысл пессимизировать в поисковой выдаче те сайты, которые специально раскручиваются. Часто качество контента на таких сайтах бывает гораздо хуже, чем на тех сайтах, где авторы контента не заморачиваются проблемой роста пузомерок (тИЦ и PR) или выхода в ТОП10. Когда сайт специально раскручивают, то там куча рерайтного контента с других сайтов или текстов, написанных копирайтерами, которые непрофессионалы в тематике сайта, ссылки с других ресурсов "мигают" или скорость их роста лихорадит и т. п. Если такие вещи Яндекс отслеживает, то нераскручиваемые сайты получают траст, подобно Википедии. Но это спорная идея.

Гугль ищет то, что тебе нужно

Тындекс показывает тебе только то, что ИМ нужно.. . только дерьмо.. .

ты накручиваешь, по запросу из 3-4 слов любой сайт может выйти в лидеры без спец. продвижения

не радуйся - чудес не бывает - ты просто не разобрался) Мне было бы гораздо проще оперировать, если бы ты обозначил тему твоего сайта. Тем не менее:
1. у тебя слишком уникальная тема - грубый пример "профессиональная стрижка кактусов" точно будет в топе. Более популярные запросы гораздо труднее продвигать т. е. сайт по грузоперевозкам - в топ вывести бесплатно не возможно. Либо грузоперевозка должна бить по редким ключевым словам: грузоперевозка в г. Нерюнгри.
далее писать лень) масса вариантов в голове

главный критерий на сегодняшний день это поведенчиский фактор, если страницу долго читайту значит там то что искал юзер - значит на запрос была отдана нужная страница

возможно яша воспринял контент вашего сайтишки оригинальным и полезным. Смотрите инфо по фильтрам яши и гоши.

у яндекса всегда было - ух ты еханый бабай, это хрень, но все же я уверен это ИМЕННО то что они ищут))))

а от куда знаете что никто не продвигал?