Дома проводят интернет. Хочу подключить к нему два ноутбука и два смартфона. Что для этого нужно и как это работает?

Маршрутизатор (роутер) поможет отцу русской демократии. Выбирать модель со скоростью не ниже 300 мбит/сек. Могу рекомендовать
http://www.citilink.ru/catalog/computers_and_notebooks/net_equipment/routers/817602/
http://www.citilink.ru/catalog/computers_and_notebooks/net_equipment/routers/325626/ (в последнее время получает хорошие отзывы)
более продвинутые http://www.citilink.ru/catalog/computers_and_notebooks/net_equipment/routers/ZYXEL/ . Не советую Asus - настройка очень неудобная, D-Link - устроили в России свалку неликвидов и откровенного брака.
В настройке ничего сложного нет, даже блондинки справляются за 10 мин (Калиночкин Денис видать и до блондинки не дорос). Только рекомендуется предварительно заглянуть на сайт провайдера - там всегда есть инструкции по настройке разных моделей, а нередко и утилиты для автоматической настройки.
Разместить роутер нужно примерно в центре квартиры, в направлениях потребителей не должно быть металлических предметов, вроде холодильника. Сам роутер крайне желательно вешать на стену, оставив под дном зазор примерно в 1 см, ни в коем случае не прятать в шкафы и другие утеплители.

Нужен роутер с Wi-Fi. Если опыта самостоятельной настройки нет, лучше воспользоваться услугами мастера

каким минимум точка доступа
а вообще не плохо бы купить маршрутизатор с нат-ом точку доступа и свич. Можно все в одной коробке.

Роутер нужен и всё

а что слово wi fiтебе не знакомо?

Какой интернет? Есть модемный и нужно модем покупать или просто кабельный и нужен роутер тогда. Затем только можно сказать что нужно купить и какой фирмы лучше. Но в любом случаи нужно брать TP-LINK