Что не так с интернетом?

1) Самая маловероятная причина проблемы- у CPU компьютера просто не хватает производительности для того, чтобы быстро декодировать видео.

2) Возможно возле твоего компьютера, сигнал от роутера слабый или эфир соседскими точками доступа забит.
Возможна даже такая ситуация когда твой телефон подключен к роутеру в свободном Wi-fi 5ГГц диапазоне (где неперсекающихся каналов дофига) - поэтому на телефоне нет проблем с интернетом, а компьютер через копеечный USB свисток подцепился к 2,4ГГц где на каждом канале по паре соседей, свои данные передают. :)
С компа посмотри, что с сигналом и занятостью каналов любым Wi-fi сканером, например с помощью старой бесплатной версии утилиты Inssider(ссылка перенаправлена через Вебархив т. к. свежая версия этой софтины уже платная):
http://web.archive.org/web/20100611213854/http://www.metageek.net/files/webfm/Software/Inssider_Installer.msi
Если канал на котором подключаешься сильно "забит" перенастраивай роутер на соседние более-менее свободные.
Не сможешь с интерфейсом утилиты под Windows разобраться- скачай Wi-fi analizer(open source) для смартфона и замерь им сигнал возле компьютера, приложение само предложит какой канал занять на роутере:
https://play.google.com/store/apps/details?id=com.vrem.wifianalyzer&hl=ru&gl=US

3) На мобильных браузерах более грамотно сделано кэширование видеопотока, из-за чего Youtube не так часто заикается при проблемах со связью, которые на самом деле есть.
Проверяй значения параметров качества LTE сигнала на своем роутере, поперемещай его по квартире для повышения уровня сигнала сотового оператора:
https://help.keenetic.com/hc/ru/articles/360000403359-Параметры-качества-сигнала-LTE

4) Попробуй браузер сменить- например на форках старого Firefox'a потоковое видео может подлагивать из-за кривого кэширования.

5) Проверь, что у тебя с жестким диском. Youtube будет тормозить при чтении/записи браузером кэша с какого-нибудь медленного WD Green'a(или аналогичного HDD предназначенного для хранения данных, а не постоянной работу с ними) забитого сильно фрагментированными файлами или диска с поврежденной файловой системой или диска с аппаратными проблемами или диска подключенного к глючному SATA3 контроллеру типа Marvell'a 91xx. :)

Тариф работает только в смартфоне. Нужно перепрошивать модем под смартфон.

Комп далеко мож? Ну хз там вобщем..

провайдеру позвони и накричи ему в трубку.