Разъясните что есть что в данных методах

replace - поиск с заменой в строке.
(/\s+/g, ''); - регулярное выражение. Вы до них еще явно не добрались.
.split("").reverse().join("");
.split("") - берет строку, разбивает ее но каждому символу на массив
reverse() -сортирует массив в обратном порядке. По простому - переворачивает массив с ног на голову (последний элемент становится первым и наоборот).
join("") - снова преобразует массив в строку
_______________________
var text = 'abcdef';
text = text.split("").reverse().join("");
document.write(text);
________________________
Было abcdef, стало fedcba

a="А роза упала на лапу Азора"

При помощи первой убираем пробелы
a=a.replace(/\s+/g, '');//"АрозаупаланалапуАзора"

При помощи второй разбиваем слова на буквы делаем массив из них
a=a.split("");//["А", "р", "о", "з", "а", "у", "п", "а", "л", "а", "н", "а", "л", "а", "п", "у", "А", "з", "о", "р", "а"]

Переворачиваем массив
a=a.reverse()//["а", "р", "о", "з", "А", "у", "п", "а", "л", "а", "н", "а", "л", "а", "п", "у", "а", "з", "о", "р", "А"]

Соединяем массив и получаем строку
a=a.join(""); //"арозАупаланалапуазорА"

Переводим в нижний регистр
a=a.toLowerCase()//"арозаупаланалапуазора"

В итоге всё обеденяется в одну строку получается во такой девайс
(prompt()+'').replace(/\s+/g, '').replace(/.+/, a=>a.split("").reverse().join("").toLowerCase()===a.toLowerCase()&&alert('Yes!'))

⚤

Хочешь знать, изучи язык https://developer.mozilla.org/ru/docs/Web/JavaScript

это регулярные выражения сейчас тебе их не стоит изучать это язык для работы со строками, сначала нужно выучить синтаксис а потом заниматься обучением регулярных выражений так как это очень обширная и самая трудная тема в программировании но если понять как это работает то трудностей не будет

если кратко

1 - //learn.javascript.ru/regular-expressions-javascript
2 - //javascript.ru/string/split
//javascript.ru/array/reverse
//javascript.ru/array/join