а при смене работы страховой полис ОМС тоже нужно сменить?

Раньше да. А сейчас выдаются полисы нового образца.
«Полис ОМС будут менять только при изменении фамилии, имени, отчества или при обнаружении ошибок в заполнении этого документа» , — пояснили в компании «РОСНО-МС» .
http://www.scan-interfax.ru/TopicNews.aspx?id=19f46282-c4cb-49c9-9673-c31e0ab9f930

теперь нет

В этом нет необходимости. Полис ОМС ЕДИН и БЕССРОЧЕН, всегда оформляется БЕСПЛАТНО и действителен по всей стране.

По полису ОМС Вы даже можете бесплатно госпитализироваться в лучшие стационары столицы!

Каждый гражданин ИМЕЕТ ПРАВО получить по полису ряд медицинских услуг, в том числе и бесплатную плановую госпитализацию и реабилитацию для взрослого или ребенка В ЛЮБОМ ГОРОДЕ ИЛИ СТАЦИОНАРЕ РФ. Это гарантировано Федеральным законом «Об обязательном медицинском страховании в РФ».

Может так случится, что она Вам понадобится и здорово упростит жизнь и сбережет Ваше здоровье, время и деньги.
ВАЖНО ЗНАТЬ, что Вам Не имеют право отказать в оказании бесплатной медицинской помощи, если есть показания к госпитализации, ОСОБЕННО В СЛУЧАЕ ЭКСТРЕННОЙ ГОСПИТАЛИЗАЦИИ.

НО! Чтобы получить амбулаторную помощь по ОМС бесплатно В ПОЛИКЛИНИКЕ, Вам необходимо прикрепиться к этой поликлинике. Вы можете прикрепиться к любой поликлинике страны по полису ОМС. Прикрепление/открепление возможно только раз в год.

Более подробную информацию о возможностях полиса ОМС и своих правах можно найти на Сайте Федерального фонда обязательного медицинского страхования или на Сайте Московского городского фонда медицинского страхования.