Детские сады

Помогите, пожалуйста решить задачу!!!

Биссектрисы углов В и С параллелограмма АВСД пересекаются в точке О на стороне АД. Найти площадь параллелограмма, если ВС= 4, угол А= 60 º.

1.Будем искать длину высоты параллелограмма ВL

Треугольник ОСВ равносторонний cо сторонами равными 4
LC = 2;( Половина стороны ОС)

Находим длину высоты параллелограмма ВL по теореме пифагора в треугольнике ВLС=Корень (ВС*ВС-LС*LС) =Корень (16-4)=Корень (12)

2. Будем искать длину высоты параллелограмма ВL

Угол МOB = 30 градусам так как он равен углу ОАВ Потому что эти угла с соответственно перпендикулярными сторонами (ОВ перпендикулярна ОА а АВ перпендикулярна ОL)

МВ=2(половине гипатенузы ОВ) так как является катся катетом в треугольнике МОВ и лежит против угла в 30 градусов.

АВ=2*Корень (12) т к ОМ=Корень (12) в два раза меньше гипотенузы АВ так как является катетом в треугольнике АВМ и лежит против угла в 30 градусов.

Находим длину АМ по теореме пифагора в треугольнике АОМ АМ=Корень (АО*АО-ОМ*ОМ) АМ=Корень (2*Корень (12)*2*Корень (12)-Корень (12)*Корень (12))=Корень (48-12)=6

АВ=АМ+МВ=6+2=8

Найдём площадь параллелограмма АВСD S=AB*BL=8*Корень (12)

не забудьте отметить лучший ответ
Зина Литвишкова
Зина Литвишкова
35 216
Лучший ответ
Предыдущий ответ неверен, по-моему. Рассуждаем. Строим параллелограмм, и проводим бис-су угла Ц, находим точку пересечения с АД. Проводим из Б в эту точку линию (не обязательно, чтобы она уж точно была бис-сой) . Далее рассуждаем. Так как угол А 60, то угол Б 120 (думаю, понятно почему) . Тогда угол АБО=60=углу ОБЦ. Угол Ц равен 60, это тоже очевидно (если что, пиши, объясню почему) . Тогда угол БЦО=углу ОЦД=30 град. Тогда по сумме углов БОЦ угол БОЦ равен 90. Далее смотрим на треугольник АБО. У него два угла по 60, значит и третий 60. Найдем БО из прямоугольного тр-ка БОЦ. БО=БЦsin30=2. Поэтому АБ=2 (из равностороннего АБО, а он равносторонний, т. к. все углы равны) . ТОГДА площадь S=AB*BC*sin(60)=8sqrt(3)/2=4sqrt(3). sqrt - кв. корень. ЧТо неясно - пиши в Агент.
Юлёк Талипова
Юлёк Талипова
3 029
вот блин я не успел... =(