Нужна помощь

Конечно они имеют на это право! Мало ли по какой причине та справка не сохранилась? Вы бы хотели чтоб они брали детей под честное слово у других родителей и тем самым Ваши дети были бы в зоне риска? Они перестраховщики и тем самым заботятся о Вашем ребенке.

если ребенок посещал дет сад в ближайшие 3 недел до арантина, то он скорее всего тоже инфицирован и вскоре может заболеть, поэтому справка тут ничего не решит

Ситуация не ясна: это только Вам надо нести или всем приказали, по Договору (посмотрите) по-моему, справка нужна если ребенок не посещал три дня. Если по Договору нет, то незаконно: он же был в коллективе.

Надо было подойти к медику, попросить, чтобы она проверила вашу справку, я не знаю имеют или нет на это право, но мое личное мнение; ребенок должен переболеть ветрянкой в садике.

Имеют право. Это здоровье детей. Вместо того, чтобы здесь возмущаться, идите в поликлиннику и берите справку. Больше толка будет.

В каждом детском саду должен быть инфекционный журнал, куда заносятся все случаи инфекционных заболеваний, и ветрянки в том числе. Пишется ФИО заболевшего ребенка, подтвержденный диагноз, даты справки (с ...по.... ) и сроки карантина по каждому случаю заболевания. Если в саду открыть такой журнал, либо табель посещаемости за прошлый год, или уж наконец- открыть медицинскую карту ребенка, в которую должны быть вложены все справки по болезни, можно увидеть- болел ребенок или нет.
Ну если медсестре или воспитателям "тяжело" это сделать, принесите уж им справку из детской поликлиники.
Мы всегда предупреждаем родителей детей, которые не были в контакте с заболевшим ребенком в инкубационный период. Кто как относится, но некоторые водят все равно, чем меньше ребенок- тем легче переносит "детские "болячки. Я свою дочку специально приводила к себе в группу, когда ей было 4 года,... а переболела ветряной оспой она только в 7 классе!