что делать если воспитатель постоянно жалуется что ребенок ее не слушает?

А что говорят другие воспитатели о Вашем ребёнке?
Может быть не в нём причина...

А у вас воспитатель и муз. работник в одном лице? Не надо быть таким самоуверенным, папаша! Дети очень даже могут приврать. Вашему явно сад не по душе, а воспитателю ваш ребёнок--просто один из массы ( у неё нет ничего личного ни к кому из детей) и уж, тем более, ей плевать как он поёт и ремнём она грозить не будет. Пусть ваш 4--летка не выдумывает. Хотя, похоже, что вы тролль...

Может папке перестать сидеть в ответах, и начать сыном заниматься?

Воспитатель явно давит на малыша и на Вас. Предложение поснимать на камеру вполне разумное, скажите, что Вы на против. Также скажите, что находить общий язык с детьми это ее работа, она воспитатель а не просто нянька которая кормит, укладывает спать и выводит на прогулку.

Объяснить что это её работа и само название её профессии об этом говорит . А не ныть.

Если это профессия воспитательницы, то она должна в первую очередь найти какие-то рычаги управления ребенком (найти к нему какой-то свой подход), в данном случае это её работа. Чтобы ребенок слушался её она должна его заинтересовать, чтоб ему было интересно с не и он хотел ходить в детский сад. Ну а вы в свою очередь должны поработать надо усидчивостью ребенка. Например какие-нибудь настольные игры: шашки, шахматы (но это для детей по старше)...
Ну а если только эта воспитательница жалуется на него, то возможно это какая-то личная неприязнь к малышу (нелюбичик). И если ситуация не изменится в ближайшее время, то вам лучше перейти в другой детский сад. Потому что пока она может только угрожать ремнем, а позже может за него и взяться (( (((