Как можно отвоевать психологу день методической работы на дому?

Я 9 лет работаю психологом и мне не дают этот день, ну никак....

я когда работала в школе, директор нам этот день отдавала, а когда я перешла работать в центр коррекции, в этот день была на своем рабочем месте, тем более этот день все таки предназначен для разработки различных программ, изучения методической литературы, посещения различных МО и тд. не вижу ничего страшно чтобы в этот день быть на месте.

Никак. Рабочее время - это время, которое вы проводите на рабочем месте в пределах своей организации (внимательно см. Трудовой кодекс РФ, Коллективный договор и Правила внутреннего трудового распорядка вашей организации) . Ни один работодатель, если он в своем уме, не разрешит вам работать дома, т. к. в течение рабочего дня, по вышеуказанным нормативным документам, он за вас несет ответственность - а вдруг, не дай Боже, вы ногу сломаете или руку - травма на производстве! Расследование несчастного случая! И нигде работодатель не докажет, что вы у него в этот день работали дома - работали, значит находили на рабочем месте, значит он несет ответственность! . Да и какую работу, тем более методическую, можно выполнять дома, если по своей сути методическая работа заключается в обработке методической документации, анализе данных, работе с документами, с людьми, с детьми, с родителями и т. д. Вы же их все и всех домой не понесете, а если не понесете, значит и работу назвать полноценной не возможно, а за неисполнение своих сбязанностей вы можете быть уволены.
Так что работайте на работе (точнее на своем постоянном, прописанном в трудовом договоре и приказе о приеме на работу) рабочем месте!!!