Документ, подтверждающий моё право на юр.перевод?

Юридический перевод - перевод юридических документов, требующий особого профессионализма, а не просто оценки "хор. " в дипломе. Работодатель вправе требовать от Вас не только квалификации юриста, но и квалификации переводчика (дипломы по обеим специальностям) . Называть это дискриминацией при приеме на работу нельзя. Это все равно что врач-педиатр пошел бы жаловаться на дискриминацию после отказа в приеме на работу хирургом.

Если у Вас уже есть диплом юриста, можно получить дополнительное образование и дополнительную квалификацию "переводчик в сфере профессиональной коммуникации". Сроки обучения можно уточнить в ВУЗах, по-моему, 1 или 2 года (Диплом дают при длительности программы не менее 500 часов, но кто знает, может, Вашего работодателя устроит и сертификат/свидетельство о прохождении краткосрочных курсов)

строчка в юридическом дипломе: английский язык - хорошо.
по закону ничего больше требовать не могут.

в случае перевода специальной юридической лексики (международное право, например) могут требовать диплом по специальности "Международное право" или бумагу об окончании соответствующих курсов.

если вам откажут в приёме на работу по этому основанию (разговоры пишите на диктофон) , то - в суд по ст. 64 ТК РФ (дискриминация при приёме на работу)

У работодателя могут быть свои требования к предложенной вакансии. Скорее всего проверка буде проходить при собеседование. Доказать неправоту работодателя, а тем более защитить себя в соответствии со статьей 64 ТК РФ почти не реально.
Скорее всего работодатель Вам откажет не по личностным соображениям, а это будет облачено в личину вашего недостаточного владения лексикой.