подскажите пожалуста, что делать?

не подписывает - его проблемы. Со дня получения вашего заявления он может вас задерживтаь не более 14 дней. Зарегистрируйте заявление у секретаря, и через 2 недели можете считать себя свободным. Вы не крепостной.

1)заявление по собственному желанию заказным письмом с уведомлением о вручении (чтобы не потеряли)
2)тут же на больничный на 2 недели (ст. 80 ТК РФ) , так многие люди делают, чтобы не подставили под статью
3)а в это время уже можно работать на новом месте

через 2 недели забираете трудовую книжку и расчётные деньги

Я обычно (пару-тройку раз было) предупреждаю и ухожу ( на другую работу) . Через полгода прихожу за трудовой.
А то бывает и сами звонят, чтоб забрал.

Направите заявление по почте с уведомлением и описью, а на будующей работе уже можете заключить договор. Мрок когда приступите к выполнению работы, поставте соответствующий

заявление и две недели отработки)))

Попробуйте такой вариант: направьте заявление об увольнении заказным письмом с уведомлением о доставке, и в заявлении потребуйте выслать трудовую книжку на Ваш почтовый адрес. Так Вы, во-первых, обезопасите себя от возможных распоряжений руководства компании не принимать Вашего заявления, а, во-вторых, в случае, не дай Бог, судебной перспективы дела, у Вас будет неоспоримое доказательство подачи заявления об увольнении в соответствии с требованиями Трудового кодекса.

Уйти в фиктивный больничный пока сами не уволят. Главное чтоб с документами все в порядке было

Пригрозить трудовой инспекцией, правда вы после написания заявления должны отработать 2 недели