ИП можно открыть по месту прописки или не обязательно?

В соответствии с п. 3 ст. 8 Федерального закона от 08.08.2001 N 129-ФЗ "О государственной регистрации юридических лиц и индивидуальных предпринимателей" государственная регистрация индивидуального предпринимателя осуществляется по месту его жительства.
В соответствии с п. 1 ст. 20 Гражданского кодекса РФ местом жительства признается место, где гражданин постоянно или преимущественно проживает.
Согласно п. 7 ч. II Методических разъяснений по порядку заполнения форм документов, используемых при государственной регистрации физического лица в качестве индивидуального предпринимателя, утвержденных Приказом ФНС России от 01.11.2004 N САЭ-3-09/16@, при отсутствии в паспорте гражданина РФ отметки о регистрации по месту жительства разд. 6 "Место жительства в Российской Федерации" Заявления о государственной регистрации физического лица в качестве индивидуального предпринимателя заполняется на основании документа, подтверждающего регистрацию физического лица по месту пребывания на территории РФ.
Таким образом, гражданин Российской Федерации вправе зарегистрироваться в качестве индивидуального предпринимателя, если у него отсутствует штамп в паспорте о регистрации места жительства, но имеется свидетельство о регистрации по месту временного пребывания.

только по месту постоянной регисрации

По месту осуществления деятельности.

Государственная регистрация индивидуального предпринимателя осуществляется налоговым органом по месту его жительства.

Можно регистрировать ИП по адресу временной регистрации по месту пребывания, но только, если в паспорте нет никакой постоянной прописки.

Нет, только по месту прописки. Однако Вы сможете осуществлять свою деятельность по месту жительства.