Работодатель заставляет встать на биржу, чтобы он смог получить деньги на каждого, либо увольнение. Это законно?

это мошенничество. хозяин заключает договор с биржей о том, что набирает работников на общественные работы. и вас якобы возьмёт на эти работы, как безработных. (часть денег он будет отдавать начальнику биржи... )

не всё ли вам равно, будете вы получать пособие на бирже или получать то же пособие и работать на хозяина? я думаю, первый вариант лучше.

кроме того, рекомендую стукануть об этом в Следственный комитет

Я правильно Вас поняла. Хозяин увольняет. Вы идете встаете на биржу, там есть заявка от вашего босса на работников, Вам выдают направление, Вы с ним идете к хозяину, он принимает Вас на работу. Так?

как это понять, при чём здесь биржа

на биржу ( центр занятости населения) встают те, кто ищет работу. если у вас есть работодатель, следовательно вы работу не ищете.
после увольнения вы по своему выбору либо встаете на учет в качестве безработного, либо нет и никто не вправе насильно заставить вас встать на этот учет.
к тому же в ТК РФ нет такого основания для увольнения работника по инициативе работодателя, как гражданин не встал на учет в центр занятости населения.
действия вашего работодателя противозаконны.
кроме того если вы встанете на учет и будете получать при этом зарплату от работодателя, вас могут привлечь к ответственности и все средства, которые вы получили от центра занятости вам придется вернуть.
есть правда одно исключение, когда в центре занятости вам предлагают общественные работы, тогда вы получаете зарплату от работодателя и пособие по безработице, но здесь ваш выбор соглашаться на это или нет. в этом случае так же идут отчисления из бюджета работодателю. но опять же повторюсь, что сперва вы должны быть зарегистрированы в качестве безработного и потом уже согласиться в письменном виде на участие в общественных работах.