вопрос о оплате услуг

Это незаконно. Обратитесь в комиссию по трудовым спорам. ОТреагируют моментально, задолбают их проверками и Вы получите все что полагается. Можете сначала припугнуть этим.

Заявление - это одно, а приказ об увольнении вышел? С какого числа вы уволены? Вы ознаокмились с ним под роспись?
Возмите копию и в Инспекцию по труду

Здравствуйте, Сергей если у вас был гражданско- правовой договор, то расчет проитзводится в порядке установленном договором, а значит с вами должны расчитаться не позднее 4 января

По ТК вас обязаны полностью рассчитать не позднее последнего рабочего дня. Любые письменные соглашение ухудшающие ваши права незаконны и не имеют юридической силы.
Напишите заявление в прокуратуру, но сначала покажите его на работе. думаю станут сговорчивее

ГПХ-это гражданско-правовой? Или всё-же трудовой? Если гражданско-правовой, то это не з/пл и вы получаете оплату как сказано в договоре, а если трудовой договор, то:

Статья 80. Расторжение трудового договора по инициативе работника (по собственному желанию) .
В последний день работы работодатель обязан выдать работнику трудовую книжку, другие документы, связанные с работой, по письменному заявлению работника и произвести с ним окончательный расчет.

Статья 236. Материальная ответственность работодателя за задержку выплаты заработной платы и других выплат, причитающихся работнику.
При нарушении работодателем установленного срока выплаты заработной платы, оплаты отпуска, выплат при увольнении и других выплат, причитающихся работнику, работодатель обязан выплатить их с уплатой процентов (денежной компенсации) в размере не ниже одной трехсотой действующей в это время ставки рефинансирования Центрального банка Российской Федерации от не выплаченных в срок сумм за каждый день задержки начиная со следующего дня после установленного срока выплаты по день фактического расчета включительно. Размер выплачиваемой работнику денежной компенсации может быть повышен коллективным договором или трудовым договором. Обязанность выплаты указанной денежной компенсации возникает независимо от наличия вины работодателя.

не совсем ясна ситуация.. . вы пишете что работаете по гражданско-правовому договору, т. е. по договору подряда а не по трудовому. В данном случае разрешение споров по таким вопросам регулируется не трудовым законодательством, а гражданским кодексом. Для чего вы писали заявление на увольнение, если с вами не оформлены трудовые отношения?
В ваши обязанности входит выполнение какой-то определенной работы, после ее выполнения вы получаете оплату в течение 10 дней. Здесь трудно вам что-либо подсказать, поскольку вы не указали полностью условия договора. Необходимо исходить именно из условий договора.