Может ли песнионер встать на биржу труда, если его уволили по соглашению сторон?

в целях поиска работы может обратится. но претендовать на статус безработного и получение пособия о безработице он сможет только в случе. если откажется от пенсионного обеспечения в ПФ РФ.... Ведь получение пенсии - дело добровольное... она государством гарантируется, но не в принудительном порядке...

Нет, не может, потому что он УЖЕ пенсионер.

что за ПЕСНИ-онер?

Безработными не могут быть признаны граждане которым в соответствии с законодательством Российской Федерации назначена трудовая пенсия по старости (часть трудовой пенсии по старости) , в том числе досрочно, либо пенсия, предусмотренная пунктом 2 статьи 32 настоящего Закона, либо пенсия по старости или за выслугу лет по государственному пенсионному обеспечению.
http://base.consultant.ru/cons/cgi/online.cgi?req=doc;base=LAW;n=133337
то есть пенсионер не может быть признан безработным, по какому бы основанию он не увольнялся. а в случае увольнения в связи с сокращением, пенсионер обращается в службу занятости чтоб получить сохраненный средний месячный заработок в течении третьего месяца, статья 178 ТК РФ.

на кладбище может

Нет, не может. Он пенсионер. У него есть источник дохода. Смешно звучит в наши дни, но это так.

ПРИКАЗ
от 30 сентября 2010 г. N 847н
ОБ УТВЕРЖДЕНИИ ПОРЯДКА РЕГИСТРАЦИИ БЕЗРАБОТНЫХ ГРАЖДАН
4. Безработными не могут быть признаны граждане:
-не достигшие 16-летнего возраста;
-которым в соответствии с законодательством Российской Федерации назначена трудовая пенсия по старости (часть трудовой пенсии по старости) , в том числе досрочно, либо пенсия, предусмотренная пунктом 2 статьи 32 Закона Российской Федерации от 19 апреля 1991 г. N 1032-1 "О занятости населения в Российской Федерации", либо пенсия по старости или за выслугу лет по государственному пенсионному обеспечению