предприятие потеряло трудовую книжку. кто должен её восстановить и как это сделать?

Это обязанность предприятия

Правила ведения и хранения трудовых книжек, изготовления бланков трудовой книжки и обеспечения ими работодателей (утв. постановлением Правительства РФ от 16 апреля 2003 г. N 225) (с изменениями от 6 февраля 2004 г. , 1 марта, 19 мая 2008 г. )
VII. Ответственность за соблюдение порядка ведения трудовых книжек
45. Ответственность за организацию работы по ведению, хранению, учету и выдаче трудовых книжек и вкладышей в них возлагается на работодателя.
Ответственность за ведение, хранение, учет и выдачу трудовых книжек несет специально уполномоченное лицо, назначаемое приказом (распоряжением) работодателя.

31. Лицо, утратившее трудовую книжку, обязано немедленно заявить об этом работодателю по последнему месту работы. Работодатель выдает работнику дубликат трудовой книжки не позднее 15 дней со дня подачи работником заявления.

оно же и должно за 15 дней с момента обращения

Смотри ст. 5.27. КоАП РФ.

Ни "Правила по ведению ТК", ни "Инструкция по заполнению.. " не содержат положений обязывающих работодателя "восстанавливать" вашу ТК. даже при ее утрате. Поэтому: при увольнении вам должны оформить новую ТК ст. 65 ТК РФ с записью о времени работы у данного работодателя, по вашему заявлению на имя руководителя "оказать вам содействие" в получении справок подтверждающих стаж вашей работы.

это их головная боль
при увольнении вы не получите трудовую книжку и будете вынуждены судиться с ними. трудовой договор должен быть у вас на руках.