Можно стать следователем ск рф сразу как окончил юридический универ?

Можно.
Ст. 16 ФЗ "О следственном комитете"

Статья 16. Требования, предъявляемые к гражданам Российской Федерации, принимаемым на службу в Следственный комитет

1. Сотрудниками Следственного комитета могут быть граждане Российской Федерации (далее - граждане), получившие высшее юридическое образование по имеющей государственную аккредитацию образовательной программе, обладающие необходимыми профессиональными и моральными качествами и способные по состоянию здоровья исполнять возлагаемые на них служебные обязанности.

2. На должности следователей, помощников следователей и помощников следователей-криминалистов следственных отделов и следственных отделений Следственного комитета по районам, городам и приравненных к ним, в том числе специализированных, следственных подразделений Следственного комитета в исключительных случаях в порядке, определяемом Председателем Следственного комитета, могут назначаться граждане, обучающиеся по имеющей государственную аккредитацию образовательной программе высшего образования, относящейся к укрупненной группе специальностей и направлений подготовки "Юриспруденция", не менее половины срока получения образования, установленного федеральным государственным образовательным стандартом, и не имеющие академической задолженности.

3. На отдельные должности федеральной государственной службы в Следственном комитете могут назначаться граждане, не имеющие высшего юридического образования, при наличии у них иного высшего образования, полученного по имеющей государственную аккредитацию образовательной программе и соответствующего замещаемой должности.

можно

С высшим юридическим образованием при наличии вакантных должностей да, можно.

следователем работают не только в следственном комитете, и в полиции (МВД) это разные структуры. Там всегда нехватка. У нас берут, если конечно пройдете по всем пунктам.